Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar: $20$, $9$, $40$.
- Sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hali:
- $20 = 2^2 \cdot 5$
- $9 = 3^2$
- $40 = 2^3 \cdot 5$
- $20$ ve $9$ için:
- EBOB($20, 9$) = $1$ (Ortak asal çarpanları yok)
- EKOK($20, 9$) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$
- $20$ ve $40$ için:
- EBOB($20, 40$) = $2^2 \cdot 5 = 20$
- EKOK($20, 40$) = $2^3 \cdot 5 = 40$
- $9$ ve $40$ için:
- EBOB($9, 40$) = $1$ (Ortak asal çarpanları yok)
- EKOK($9, 40$) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$
- Elde edilen EBOB veya EKOK değerleri: $1$, $180$, $20$, $40$, $360$.
- Seçeneklere bakıldığında, $800$ bu değerler arasında değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.