Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar $A = 2^4 \cdot 3^5 \cdot 5$ ve $B = 2^x \cdot 3^y \cdot 5^2$'dir.
- EKOK değeri $(A,B)_{ekok} = 2^4 \cdot 3^6 \cdot 5^2$ olarak verilmiştir.
- EKOK bulunurken, ortak asal çarpanların en büyük üslü olanları alınır.
- 2 asal çarpanı için: $A$'daki üs $4$, $B$'deki üs $x$. EKOK'taki üs $4$. Yani $\max(4, x) = 4$. Bu durumda $x \le 4$ olmalıdır. $x$'in en büyük değeri için $x = 4$ alınır.
- 3 asal çarpanı için: $A$'daki üs $5$, $B$'deki üs $y$. EKOK'taki üs $6$. Yani $\max(5, y) = 6$. Bu durumda $y = 6$ olmalıdır.
- 5 asal çarpanı için: $A$'daki üs $1$, $B$'deki üs $2$. EKOK'taki üs $2$. Yani $\max(1, 2) = 2$. Bu bilgi tutarlıdır.
- $x+y$ işleminin en büyük değeri için $x=4$ ve $y=6$ değerleri kullanılır.
- $x+y = 4 + 6 = 10$.
- Doğru Seçenek A'dır.