Sorunun Çözümü
- $18$ sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali $18 = 2^1 \cdot 3^2$'dir.
- $36$ sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali $36 = 2^2 \cdot 3^2$'dir.
- $\text{EKOK}(A, 18) = 36$ eşitliğinde, $A$ sayısının asal çarpanları $2^x \cdot 3^y$ şeklinde olmalıdır.
- $2$ çarpanı için: $\max(x, 1) = 2$ olmalıdır. Buradan $x = 2$ bulunur.
- $3$ çarpanı için: $\max(y, 2) = 2$ olmalıdır. $y$ değeri $0, 1$ veya $2$ olabilir.
- $A$'nın en küçük doğal sayı olması için $y$'nin en küçük değeri olan $0$ alınır.
- Buna göre $A = 2^2 \cdot 3^0 = 4 \cdot 1 = 4$'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.