Sorunun Çözümü
- En alttan başlayarak harflerin sayısal değerlerini bulalım.
- D sütununda, $G$ sayısı $7$'ye bölündüğünde $1$ olmuştur. Bu durumda $G = 1 \times 7 = 7$'dir.
- A sütununda, $C$ sayısı $5$'e bölündüğünde $1$ olmuştur. Bu durumda $C = 1 \times 5 = 5$'tir.
- D sütununda, $E$ sayısı $5$'e bölündüğünde $G$ olmuştur. $G=7$ olduğundan, $E = G \times 5 = 7 \times 5 = 35$'tir.
- A sütununda, $B$ sayısı $5$'e bölündüğünde $C$ olmuştur. $C=5$ olduğundan, $B = C \times 5 = 5 \times 5 = 25$'tir.
- D sütununda, $D$ sayısı $2$'ye bölündüğünde $E$ olmuştur. $E=35$ olduğundan, $D = E \times 2 = 35 \times 2 = 70$'tir.
- A sütununda, $A$ sayısı $2$'ye bölündüğünde $B$ olmuştur. $B=25$ olduğundan, $A = B \times 2 = 25 \times 2 = 50$'dir.
- Bulduğumuz değerler: $A=50$, $B=25$, $C=5$, $D=70$, $E=35$, $G=7$. Tüm harfler farklı sayılara karşılık gelmektedir.
- $A$ ve $D$ sayılarının asal çarpanlarını yazalım: $A = 50 = 2 \times 5^2$ ve $D = 70 = 2 \times 5 \times 7$.
- EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak bulunur.
- $EBOB(A, D) = 2^1 \times 5^1 = 2 \times 5 = 10$.
- Doğru Seçenek C'dır.