Sorunun Çözümü
- Otopark kapısının toplam yüksekliği $250 cm$'dir.
- Kapının başlangıçtaki kapalı kısmı $130 cm$'dir.
- Kapının başlangıçtaki açık kısmı $250 - 130 = 120 cm$'dir.
- Kapı, toplam yüksekliğin ($250 cm$) bir pozitif tam sayı çarpanı kadar aşağı indiriliyor.
- $250$'nin pozitif tam sayı çarpanları şunlardır: $1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250$.
- Kapının indirilebileceği miktar ($x$), kapalı kısmın toplam yüksekliği aşmamasını sağlamalıdır. Yani, $130 + x \le 250$.
- Bu eşitsizlikten $x \le 250 - 130 \implies x \le 120 cm$ bulunur.
- Açık kalan kısmın yüksekliğinin en az olması için, kapının indirileceği miktar ($x$) mümkün olan en büyük değerde olmalıdır.
- $250$'nin çarpanları arasından $120$'den küçük veya eşit en büyük çarpan $50$'dir.
- Kapı $50 cm$ aşağı indirildiğinde, son durumda açık kalan kısmın yüksekliği $120 - 50 = 70 cm$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.