Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin alanı $42 cm^2$'dir. Kenar uzunlukları $a$ ve $b$ tam sayı olsun.
- Alan formülü $A = a \cdot b$ olduğundan, $a \cdot b = 42$ eşitliğini sağlayan tam sayı çiftlerini bulmalıyız.
- Olası $(a, b)$ kenar uzunluğu çiftleri (sırasıyla kısa ve uzun kenar): $(1, 42)$, $(2, 21)$, $(3, 14)$, $(6, 7)$.
- Her bir çift için çevre uzunluğunu ($P = 2(a+b)$) hesaplayalım:
- $(1, 42)$ için çevre: $2(1 + 42) = 2(43) = 86 cm$.
- $(2, 21)$ için çevre: $2(2 + 21) = 2(23) = 46 cm$.
- $(3, 14)$ için çevre: $2(3 + 14) = 2(17) = 34 cm$.
- $(6, 7)$ için çevre: $2(6 + 7) = 2(13) = 26 cm$.
- Elde edilen farklı çevre uzunlukları $86 cm$, $46 cm$, $34 cm$ ve $26 cm$'dir.
- Toplamda 4 farklı çevre uzunluğu değeri vardır.
- Doğru Seçenek B'dır.