Sorunun Çözümü
- Verilen ifade $\triangle = a \cdot b^2 \cdot c^2$'dir. $a, b, c$ birbirinden farklı asal sayılardır.
- $\triangle$ sayısının en küçük olabilmesi için, $a, b, c$ asal sayılarına en küçük asal sayıları atamalıyız.
- En küçük üç farklı asal sayı $2, 3, 5$'tir.
- Üslü terimlerin ($b^2$ ve $c^2$) değeri daha hızlı büyüdüğü için, bu terimlere en küçük asal sayıları atamalıyız. Bu durumda $b$ ve $c$ için $2$ ve $3$ seçilir.
- Kalan asal sayı olan $5$ ise $a$ terimine atanır.
- Buna göre, $a=5$, $b=2$, $c=3$ (veya $b=3, c=2$) olarak seçilir.
- $\triangle = 5 \cdot 2^2 \cdot 3^2$
- $\triangle = 5 \cdot 4 \cdot 9$
- $\triangle = 20 \cdot 9$
- $\triangle = 180$
- Doğru Seçenek B'dır.