Sorunun Çözümü
- Boyalı karedeki sayı $6$'dır. Boyasız karelere yazılacak doğal sayılar $x$ olsun.
- $6 + x$ toplamı daima asal sayı olmalıdır. Tüm karelerdeki sayılar farklı olmalıdır.
- Boyasız karelere yazılacak sayıların toplamının en az olması için, $x$ değerleri en küçük ve birbirinden farklı doğal sayılar olmalıdır. Ayrıca $x \neq 6$ olmalıdır.
- $6$'dan büyük asal sayılar: $7, 11, 13, 17, 19, 23, ...$
- Bu asal sayılardan $6$'yı çıkararak $x$ değerlerini bulalım:
- $7 - 6 = 1$
- $11 - 6 = 5$
- $13 - 6 = 7$
- $17 - 6 = 11$
- $19 - 6 = 13$
- $23 - 6 = 17$
- En küçük dört farklı doğal sayı $1, 5, 7, 11$'dir. Bu sayılar $6$'dan farklıdır.
- Boyasız karelere yazılacak sayılar $1, 5, 7, 11$ olur.
- Bu sayıların toplamı: $1 + 5 + 7 + 11 = 24$.
- Doğru Seçenek A'dır.