Sorunun Çözümü
- Apartmanda $1$'den $10$'a kadar katlar bulunmaktadır: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
- İlk asansör, numarasının asal çarpan sayısı $1$ olan katlarda durmaktadır. Bu katlar şunlardır:
- $2$ ($2^1$, asal çarpan $2$)
- $3$ ($3^1$, asal çarpan $3$)
- $4$ ($2^2$, asal çarpan $2$)
- $5$ ($5^1$, asal çarpan $5$)
- $7$ ($7^1$, asal çarpan $7$)
- $8$ ($2^3$, asal çarpan $2$)
- $9$ ($3^2$, asal çarpan $3$)
- İlk asansörün durduğu katlar: $2, 3, 4, 5, 7, 8, 9$.
- İlk asansörün durmadığı katlar: $1, 6, 10$. (Çünkü $1$'in asal çarpanı yok, $6 = 2 \times 3$ ve $10 = 2 \times 5$ sayılarının ise $2$ adet asal çarpanı var.)
- Tüm katlarda durulabilmesi için ikinci asansörün, ilk asansörün durmadığı katlarda durması gerekir. Bu katlar $1, 6, 10$'dur.
- İkinci asansörün durması gereken en az kat sayısı, ilk asansörün durmadığı kat sayısı kadardır. Bu da $3$ kattır.
- Doğru Seçenek D'dır.