Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin alanı $44 cm^2$'dir. Kenar uzunlukları $a$ ve $b$ tam sayı olmalıdır, yani $a \times b = 44$.
- $44$'ün tam sayı çarpan çiftlerini bulalım:
- $1 \times 44 = 44$
- $2 \times 22 = 44$
- $4 \times 11 = 44$
- Bu kenar uzunluklarına karşılık gelen çevre uzunluklarını ($P = 2(a+b)$) hesaplayalım:
- $a=1 cm, b=44 cm \implies P = 2(1+44) = 2(45) = 90 cm$
- $a=2 cm, b=22 cm \implies P = 2(2+22) = 2(24) = 48 cm$
- $a=4 cm, b=11 cm \implies P = 2(4+11) = 2(15) = 30 cm$
- Olası çevre uzunlukları $90 cm, 48 cm, 30 cm$'dir.
- Verilen seçeneklerdeki $24 cm$ çevre uzunluğu, kenarları tam sayı olan bir dikdörtgen için bu alana sahip olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.