Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Alanı $42 cm^2$ verildiğinden, $a \cdot b = 42$ olmalıdır.
- Kenar uzunlukları doğal sayı olduğu için, $42$'nin çarpan çiftlerini belirleriz: $(1, 42)$, $(2, 21)$, $(3, 14)$, $(6, 7)$.
- Her bir kenar çifti için uzun kenar ile kısa kenar arasındaki farkı hesaplarız:
- $42 - 1 = 41$
- $21 - 2 = 19$
- $14 - 3 = 11$
- $7 - 6 = 1$
- Bu farklar $1, 11, 19, 41$ olabilir. Seçeneklerde verilen değerlerden $19$ bu olası farklardan biridir.
- Doğru Seçenek C'dır.