Sorunun Çözümü
- Arsanın kenar uzunlukları $a$ ve $b$ doğal sayı olsun. Alanı $70 m^2$ olduğundan, $a \cdot b = 70$ olmalıdır.
- $a \cdot b = 70$ eşitliğini sağlayan doğal sayı ikilileri (kenarların sırası önemli değil): $(1, 70)$, $(2, 35)$, $(5, 14)$, $(7, 10)$.
- Bahçe, arsanın kenarlarından $1 m$ içeride yapıldığı için, bahçenin kenar uzunlukları $(a - 2) m$ ve $(b - 2) m$ olur. Bahçe kenarları pozitif olmalıdır, yani $a > 2$ ve $b > 2$.
- Bu koşulu sağlayan arsa kenar ikilileri:
- $(5, 14)$: Bahçe kenarları $(5 - 2) m = 3 m$ ve $(14 - 2) m = 12 m$ olur. Bahçe alanı $3 \cdot 12 = 36 m^2$.
- $(7, 10)$: Bahçe kenarları $(7 - 2) m = 5 m$ ve $(10 - 2) m = 8 m$ olur. Bahçe alanı $5 \cdot 8 = 40 m^2$.
- Seçeneklerde verilen alanlardan $36 m^2$ bir olası değerdir.
- Doğru Seçenek B'dır.