Sorunun Çözümü
- Verilen fiyatlardan biri $405 TL$'dir. $405$'in asal çarpanlarına ayrılmış hali $3^4 \cdot 5^1$'dir.
- Kazakların fiyat ifadeleri $x^3 \cdot y^2$, $x^2 \cdot y^3$ ve $x^4 \cdot y$'dir.
- $405 = 3^4 \cdot 5^1$ ifadesini bu formlardan biriyle eşleştirmeliyiz. Eğer $x=3$ ve $y=5$ alırsak, $x^4 \cdot y = 3^4 \cdot 5^1 = 405$ olur.
- Buna göre, $x=3$ ve $y=5$'tir.
- Diğer iki kazağın fiyatlarını hesaplayalım:
- Birinci kazak: $x^3 \cdot y^2 = 3^3 \cdot 5^2 = 27 \cdot 25 = 675 TL$
- İkinci kazak: $x^2 \cdot y^3 = 3^2 \cdot 5^3 = 9 \cdot 125 = 1125 TL$
- Diğer iki kazağın fiyatları toplamı: $675 + 1125 = 1800 TL$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.