Verilen soru, bir doğal sayının çarpanlarından 6 tanesini göstermektedir. Bu doğal sayının en az kaç olduğunu bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Verilen çarpanları belirleyin.
  Verilen çarpanlar: 48, 8, 2, 16, 32, 4.
• Adım 2: Doğal sayının özelliklerini anlayın.
  Bir doğal sayı, kendisinin tüm çarpanlarına tam bölünmelidir. Dolayısıyla, aradığımız doğal sayı, verilen tüm çarpanların ortak bir katı olmalıdır. "En az" ifadesi, bu çarpanların En Küçük Ortak Katı (EKOK) anlamına gelir.
• Adım 3: EKOK hesaplaması için listeyi sadeleştirin.
  Verilen çarpanlar arasında, bazı sayılar diğerlerinin çarpanıdır. Bu durumda, daha küçük olan çarpanları EKOK hesaplamasından çıkarabiliriz çünkü büyük olan çarpanı içeren bir sayı, otomatik olarak onun küçük çarpanlarını da içerir.
  • 2, 4, 8, 16 sayıları 32'nin çarpanlarıdır. (Örn: $32 = 2 \times 16 = 4 \times 8 = 8 \times 4 = 16 \times 2$)
  • 2, 4, 8, 16 sayıları 48'in çarpanlarıdır. (Örn: $48 = 2 \times 24 = 4 \times 12 = 8 \times 6 = 16 \times 3$)
  Bu durumda, sadece en büyük çarpanlar olan 48 ve 32'nin EKOK'unu bulmamız yeterlidir. Yani, $EKOK(48, 8, 2, 16, 32, 4) = EKOK(48, 32)$.
• Adım 4: EKOK'u hesaplayın.
  Sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hallerini bulalım:
  • $48 = 2^4 \times 3^1$
  • $32 = 2^5$
  EKOK'u bulmak için, her asal çarpanın en yüksek üssünü alırız: $EKOK(48, 32) = 2^5 \times 3^1 = 32 \times 3 = 96$.
• Adım 5: Sonucu kontrol edin.
  96 sayısının verilen tüm çarpanlara bölünüp bölünmediğini kontrol edelim:
  • $96 \div 48 = 2$
  • $96 \div 8 = 12$
  • $96 \div 2 = 48$
  • $96 \div 16 = 6$
  • $96 \div 32 = 3$
  • $96 \div 4 = 24$
  Tüm çarpanlar 96'yı tam böldüğü için, bu doğal sayı en az 96'dır.

Cevap D seçeneğidir.