100 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için öncelikle asal çarpanlarına ayırırız.

• $100 = 2^2 \cdot 5^2$

Tüm pozitif çarpanların sayısı:

• Üsleri bir artırıp çarparız: $(2+1) \cdot (2+1) = 3 \cdot 3 = 9$.
• Çarpanlar: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Tek sayı çarpanları:

• Bir çarpanın tek olması için asal çarpanları arasında 2 bulunmamalıdır. Yani $2^0$ olmalıdır.
• Tek çarpanlar $5^b$ şeklindedir, burada $b \in \{0, 1, 2\}$.
• Tek çarpanlar: $5^0=1$, $5^1=5$, $5^2=25$.
• Tek çarpan sayısı: $(0+1) \cdot (2+1) = 1 \cdot 3 = 3$.

Çift sayı çarpanları:

• Bir çarpanın çift olması için asal çarpanları arasında en az bir tane 2 bulunmalıdır.
• Çift çarpan sayısı = (Tüm çarpan sayısı) - (Tek çarpan sayısı)
• Çift çarpan sayısı: $9 - 3 = 6$.
• (Alternatif olarak, çift çarpanlar $2^a \cdot 5^b$ şeklinde olup $a \in \{1, 2\}$ ve $b \in \{0, 1, 2\}$'dir. Sayısı: $2 \cdot 3 = 6$.)

Çift sayı olanların sayısı, tek sayı olanların sayısından kaç fazladır?

• Fark = (Çift çarpan sayısı) - (Tek çarpan sayısı)
• Fark = $6 - 3 = 3$.

Cevap B seçeneğidir.