Sorunun Çözümü
- Harita alanı ile gerçek alan arasındaki ilişki, ölçeğin karesiyle ters orantılıdır. Yani, $Gerçek Alan = Harita Alanı / (Ölçek)^2$.
- İlk haritadaki ölçek $Ö_1 = 1/2.000.000$ ve harita alanı $HA_1 = 16 cm^2$'dir.
- Gerçek alanı bulalım: $Gerçek Alan = 16 cm^2 / (1/2.000.000)^2$.
- İkinci haritadaki ölçek $Ö_2 = 1/4.000.000$'dir. İkinci haritadaki alanı $HA_2$ ile gösterelim.
- $HA_2 = Gerçek Alan \times (Ö_2)^2$.
- Yukarıdaki iki ifadeyi birleştirirsek: $HA_2 = (HA_1 / (Ö_1)^2) \times (Ö_2)^2 = HA_1 \times (Ö_2 / Ö_1)^2$.
- Ölçeklerin oranını hesaplayalım: $Ö_2 / Ö_1 = (1/4.000.000) / (1/2.000.000) = 2.000.000 / 4.000.000 = 1/2$.
- Şimdi $HA_2$'yi hesaplayalım: $HA_2 = 16 cm^2 \times (1/2)^2 = 16 cm^2 \times (1/4) = 4 cm^2$.
- Doğru Seçenek A'dır.