Sorunun Çözümü
- Video süresinin tamamı $T$ saniye olsun.
- 1. Durumdaki kalan süre $R_1 = 3 \text{ dakika } 30 \text{ saniye } = (3 \times 60) + 30 = 210 \text{ saniye}$.
- 1. Durumdaki izlenen süre $t_1 = T - R_1 = T - 210$ saniye. Kırmızı çizginin uzunluğu $L_1$, $t_1$ ile orantılıdır.
- 2. Durumdaki kalan süre $R_2 = 1 \text{ dakika } 42 \text{ saniye } = (1 \times 60) + 42 = 102 \text{ saniye}$.
- 2. Durumdaki izlenen süre $t_2 = T - R_2 = T - 102$ saniye. Kırmızı çizginin uzunluğu $L_2$, $t_2$ ile orantılıdır.
- Soruda $L_2 = 4 \times L_1$ olduğu belirtilmiştir. Bu durumda izlenen süreler için de $t_2 = 4 \times t_1$ denklemini yazabiliriz.
- Denklemde $t_1$ ve $t_2$ değerlerini yerine koyalım: $T - 102 = 4 \times (T - 210)$.
- Denklemi çözelim: $T - 102 = 4T - 840$.
- $840 - 102 = 4T - T$.
- $738 = 3T$.
- $T = \frac{738}{3} = 246$ saniye.
- Toplam süreyi dakika ve saniyeye çevirelim: $246 \text{ saniye } = 4 \text{ dakika } 6 \text{ saniye }$.
- Doğru Seçenek D'dır.