Sorunun Çözümü
- Verilen denklem, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini göstermektedir: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
- Denklem: $(-3) \cdot [\triangle + (-4)] = \mathbf{\square} \cdot (-7) + (-3) \cdot (-4)$.
- Denklemin sol tarafındaki ortak çarpan $a = -3$'tür. Dağılma özelliğine göre, denklemin sağ tarafındaki terimlerin de ortak çarpanı $a = -3$ olmalıdır.
- Sağ taraftaki terimler $\mathbf{\square} \cdot (-7)$ ve $(-3) \cdot (-4)$'tür. Ortak çarpanın $-3$ olması gerektiğinden, $\mathbf{\square}$ yerine $-3$ gelmelidir. Yani, $\mathbf{\square} = -3$.
- $\mathbf{\square}$ değerini denklemde yerine yazarsak: $(-3) \cdot [\triangle + (-4)] = (-3) \cdot (-7) + (-3) \cdot (-4)$.
- Denklemin her iki tarafındaki $(-3)$ çarpanını göz ardı edersek, parantez içindeki ifadeler eşit olmalıdır: $\triangle + (-4) = (-7) + (-4)$.
- Bu eşitlikten, $\triangle = -7$ olduğu bulunur.
- Buna göre, $\triangle = -7$ ve $\mathbf{\square} = -3$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.