Sorunun Çözümü
- Örüntüdeki her adımda, merkezdeki 1 kareye ek olarak 4 kolda kareler bulunur.
- n. adımdaki kol uzunluğu (merkezden uca kare sayısı) $2(n-1)$ olarak kabul edilirse, toplam kare sayısı $1 + 4 \times (2(n-1))$ formülü ile bulunur.
- Bu kuralı ilk adımlar için kontrol edelim:
- 1. adım için kol uzunluğu: $2(1-1) = 0$. Toplam kare: $1 + 4 \times 0 = 1$.
- 2. adım için kol uzunluğu: $2(2-1) = 2$. Toplam kare: $1 + 4 \times 2 = 9$.
- 3. adım için kol uzunluğu: $2(3-1) = 4$. Toplam kare: $1 + 4 \times 4 = 17$.
- Bu kurala göre 5. adımı hesaplayalım:
- 5. adım için kol uzunluğu: $2(5-1) = 2 \times 4 = 8$.
- Toplam kare sayısı: $1 + 4 \times 8 = 1 + 32 = 33$.
- Doğru Seçenek D'dır.