Sorunun Çözümü
- Mevcut Parçaları Belirleme:
- Yusuf'un başlangıçtaki $286076596$ sayısını bölüklerine ayırmasıyla $286$, $076$ ve $596$ blokları oluşur.
- Şekildeki gibi $286$ bloğu $2, 8, 6$ rakamlarına, $596$ bloğu ise $5, 9, 6$ rakamlarına ayrılmıştır. $076$ bloğu ise bütün kalmıştır.
- Bu durumda Yusuf'un elindeki yedi parça şunlardır: bir adet $076$ bloğu, bir adet $2$ rakamı, bir adet $8$ rakamı, iki adet $6$ rakamı, bir adet $5$ rakamı ve bir adet $9$ rakamı.
- Seçenekleri Kontrol Etme:
- Oluşturulabilecek sayılarda, elimizdeki parçaların adedine dikkat etmeliyiz. Özellikle $6$ rakamından iki adet, diğer tek rakamlardan ise birer adet ve $076$ bloğundan bir adet mevcuttur.
- A) $89207665$: Bu sayı $8, 9, 2, 076, 6, 5$ parçalarını kullanır. Tüm parçalar mevcuttur.
- B) $586962076$: Bu sayı $5, 8, 6, 9, 6, 2, 076$ parçalarını kullanır. İki adet $6$ rakamı kullanılmıştır ve mevcuttur.
- C) $269076866$: Bu sayı $2, 6, 9, 076, 8, 6, 6$ parçalarını kullanır. Bu sayıda üç adet $6$ rakamı kullanılmıştır. Ancak elimizde sadece iki adet $6$ rakamı bulunmaktadır. Bu nedenle bu sayı oluşturulamaz.
- D) $986652076$: Bu sayı $9, 8, 6, 6, 5, 2, 076$ parçalarını kullanır. İki adet $6$ rakamı kullanılmıştır ve mevcuttur.
- Doğru Seçenek C'dır.