Sorunun Çözümü
- Palindrom sayı, tersten okunuşu kendisine eşit olan sayıdır. Hasan Öğretmen'in verdiği rakamlar $4, 6, 1, 0$'dır. Ahmet, bu rakamları en az bir kez kullanarak 9 basamaklı bir palindrom sayı oluşturmalıdır.
- 9 basamaklı bir palindrom sayı $d_1 d_2 d_3 d_4 d_5 d_4 d_3 d_2 d_1$ şeklinde olmalıdır. Yani, baştan ve sondan eşit uzaklıktaki basamaklar aynı olmalıdır.
- Verilen seçenekleri sayısal olarak yazalım ve palindrom özelliğini kontrol edelim:
- A) Altı yüz kırk bir milyon yüz kırk altı $\implies 641,000,146$. Bu sayı bir palindromdur ($641000146$). Kullanılan rakamlar $0, 1, 4, 6$'dır.
- B) Altı yüz kırk bir milyon altmış bin yüz kırk altı $\implies 641,060,146$. Bu sayı bir palindromdur ($641060146$). Kullanılan rakamlar $0, 1, 4, 6$'dır.
- C) Altı yüz kırk altı milyon bin altı yüz kırk altı $\implies 646,001,646$. Bu sayı bir palindrom değildir. Çünkü $4$. basamak ($0$) ile $6$. basamak ($1$) farklıdır ($d_4 \neq d_6$).
- D) Altı yüz altmış dört milyon on bin dört yüz altmış altı $\implies 664,010,466$. Bu sayı bir palindromdur ($664010466$). Kullanılan rakamlar $0, 1, 4, 6$'dır.
- C seçeneğindeki sayı bir palindrom olmadığı için Ahmet bu sayıyı oluşturmuş olamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.