Sorunun Çözümü
- Buzun sıcaklığını $-20^\circ C$'den $0^\circ C$'ye çıkarmak için geçen süre $t_1$'dir. Bu süreçte alınan ısı $Q_1 = m \cdot c_{buz} \cdot \Delta T$'dir.
- $Q_1 = m \cdot (0.5 \text{ cal/g}^\circ C) \cdot (0 - (-20))^\circ C = m \cdot 0.5 \cdot 20 = 10m \text{ cal}$.
- Isı kaynağı eşit zaman aralıklarında eşit ısı verdiğinden, $Q_1 = P \cdot t_1$ diyebiliriz. Burada $P$ ısı gücüdür.
- Yani, $P \cdot t_1 = 10m$. (1)
- Buzun $0^\circ C$'de erimesi için geçen süre $t_2 - t_1$'dir. Bu süreçte alınan ısı $Q_2 = m \cdot L_e$'dir.
- $Q_2 = m \cdot (80 \text{ cal/g}) = 80m \text{ cal}$.
- Bu ısı da $P \cdot (t_2 - t_1)$ olarak ifade edilir.
- Yani, $P \cdot (t_2 - t_1) = 80m$. (2)
- (1) ve (2) denklemlerini oranlarsak: $\frac{P \cdot t_1}{P \cdot (t_2 - t_1)} = \frac{10m}{80m}$.
- $\frac{t_1}{t_2 - t_1} = \frac{1}{8}$.
- $8t_1 = t_2 - t_1$.
- $9t_1 = t_2$.
- Oran $\frac{t_1}{t_2} = \frac{t_1}{9t_1} = \frac{1}{9}$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.