Su, kaynama sıcaklığına (100°C) ulaşmak için belirli bir miktarda ısı enerjisi almalıdır. Kaplar özdeş ısıtıcılarla aynı anda ısıtıldığı için, en az ısı enerjisine ihtiyaç duyan su, kaynama sıcaklığına en önce ulaşacaktır.
Bir maddenin sıcaklığını artırmak için gereken ısı enerjisi (Q) şu formülle hesaplanır:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)
- \(m\): Suyun kütlesi
- \(c\): Suyun öz ısı kapasitesi (tüm seçenekler için aynıdır)
- \(\Delta T\): Sıcaklık değişimi (Kaynama sıcaklığı - Başlangıç sıcaklığı)
Öz ısı (c) tüm seçenekler için aynı olduğundan, sadece \(m \cdot \Delta T\) değerini karşılaştırmamız yeterlidir. En küçük \(m \cdot \Delta T\) değerine sahip olan su, kaynama sıcaklığına en önce ulaşacaktır.
- A) \(m = 50 \text{ g}\), \(\Delta T = 100^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C}\) → \(m \cdot \Delta T = 50 \cdot 80 = 4000\)
- B) \(m = 20 \text{ g}\), \(\Delta T = 100^\circ\text{C} - 50^\circ\text{C} = 50^\circ\text{C}\) → \(m \cdot \Delta T = 20 \cdot 50 = 1000\)
- C) \(m = 100 \text{ g}\), \(\Delta T = 100^\circ\text{C} - 80^\circ\text{C} = 20^\circ\text{C}\) → \(m \cdot \Delta T = 100 \cdot 20 = 2000\)
- D) \(m = 60 \text{ g}\), \(\Delta T = 100^\circ\text{C} - 60^\circ\text{C} = 40^\circ\text{C}\) → \(m \cdot \Delta T = 60 \cdot 40 = 2400\)
- E) \(m = 80 \text{ g}\), \(\Delta T = 100^\circ\text{C} - 80^\circ\text{C} = 20^\circ\text{C}\) → \(m \cdot \Delta T = 80 \cdot 20 = 1600\)
Yukarıdaki hesaplamalara göre, B seçeneğindeki suyun \(m \cdot \Delta T\) değeri (1000) diğerlerinden daha küçüktür. Bu da B seçeneğindeki suyun kaynama sıcaklığına ulaşmak için en az ısı enerjisine ihtiyaç duyduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.