Verilen bilgilere göre K ve L sıvıları izole bir ortamda karıştırıldığında denge sıcaklığına ulaşmaktadır. Sıvılar hal değiştirmediği için ısı alışverişi sadece sıcaklık değişimi şeklinde gerçekleşir. Isı alışverişi prensibine göre, bir maddenin aldığı ısı diğer maddenin verdiği ısıya eşittir.

• K sıvısı için:
• Kütle: \(m_K = m\)
• İlk sıcaklık: \(T_K = T\)
• Son sıcaklık (denge): \(T_{denge} = 3T\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T_K = T_{denge} - T_K = 3T - T = 2T\)
• K sıvısı ısı almıştır. Alınan ısı: \(Q_K = m_K c_K \Delta T_K = m c_K (2T)\)
• L sıvısı için:
• Kütle: \(m_L = 2m\)
• İlk sıcaklık: \(T_L = 5T\)
• Son sıcaklık (denge): \(T_{denge} = 3T\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T_L = T_L - T_{denge} = 5T - 3T = 2T\)
• L sıvısı ısı vermiştir. Verilen ısı: \(Q_L = m_L c_L \Delta T_L = (2m) c_L (2T)\)

İzole sistemde alınan ısı verilen ısıya eşittir: \(Q_K = Q_L\)

\(m c_K (2T) = (2m) c_L (2T)\)

Denklemi sadeleştirelim:

\(m c_K = 2m c_L\)

\(c_K = 2c_L\)

Şimdi yargıları değerlendirelim:

• I. Isı sığaları eşittir.

Isı sığası \(C = mc\) formülü ile bulunur.

\(C_K = m_K c_K = m c_K\)

\(C_L = m_L c_L = (2m) c_L\)

Yukarıda bulduğumuz \(c_K = 2c_L\) ilişkisini \(C_K\) denkleminde yerine yazarsak:

\(C_K = m (2c_L) = 2mc_L\)

Görüldüğü gibi \(C_K = 2mc_L\) ve \(C_L = 2mc_L\). Yani \(C_K = C_L\).

Bu yargı doğrudur.

• II. K'nin sahip olduğu ısı artmıştır.

Isı, bir enerji transfer biçimidir, bir maddenin sahip olduğu bir özellik değildir. Bir maddenin sahip olduğu enerjiye iç enerji denir. K sıvısının sıcaklığı \(T\)'den \(3T\)'ye yükseldiği için K ısı almıştır ve iç enerjisi artmıştır. Ancak "sahip olduğu ısı" ifadesi termodinamik olarak hatalıdır. Bu nedenle bu yargı yanlıştır.

• III. L'nin iç enerjisi azalmıştır.

L sıvısının sıcaklığı \(5T\)'den \(3T\)'ye düşmüştür. Bir maddenin sıcaklığı azaldığında, moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi azalır ve dolayısıyla iç enerjisi azalır.

Bu yargı doğrudur.

Sonuç olarak, I ve III numaralı yargılar doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.