Soruyu adım adım inceleyelim:
- Adım 1: K ve L cisimlerinin ısıl dengeye ulaşması.
L metali K metalinin üzerine konulduğunda, K ve L arasında ısı alışverişi olur ve bir süre sonra ikisi de aynı sıcaklığa ulaşır. Bu sıcaklığa \(T_{KL}\) diyelim. L ayrıldıktan sonra K'nin sıcaklığı \(T_{KL}\) olarak kalır. L'nin sıcaklığı da ayrıldığı anda \(T_{KL}\) olur.
- Adım 2: M ve L cisimlerinin ısıl dengeye ulaşması.
Daha sonra M cismi, L metalinin (Adım 1'den sonraki sıcaklığı \(T_{KL}\) olan L) üzerine konulur. M ve L arasında ısı alışverişi olur ve ikisi de aynı sıcaklığa ulaşır. Bu sıcaklığa \(T_{LM}\) diyelim.
- Son Durumdaki Sıcaklıklar:
- K'nin son sıcaklığı: \(T_K^{son} = T_{KL}\)
- L'nin son sıcaklığı: \(T_L^{son} = T_{LM}\)
- M'nin son sıcaklığı: \(T_M^{son} = T_{LM}\)
Bu durumda, L ve M cisimleri en son birbirleriyle ısıl dengeye ulaştıkları için, son sıcaklıkları birbirine eşit olmak zorundadır: \(T_L^{son} = T_M^{son}\).
- Seçeneklerin Kontrolü:
Şimdi seçenekleri bu kurala göre kontrol edelim:
- A) K=30, L=40, M=50. (\(T_L \neq T_M\))
- B) K=30, L=30, M=50. (\(T_L \neq T_M\))
- C) K=30, L=50, M=30. (\(T_L \neq T_M\))
- D) K=40, L=45, M=20. (\(T_L \neq T_M\))
- E) K=30, L=5, M=5. (\(T_L = T_M\))
Sadece E seçeneğinde L ve M'nin son sıcaklıkları eşittir. Bu durum fiziksel olarak da tutarlıdır:
- K ve L başlangıçta farklı sıcaklıklarda olup 30°C'de dengeye gelmiş olabilirler (örneğin K=20°C, L=40°C). Bu durumda K'nin son sıcaklığı 30°C olur ve L'nin sıcaklığı 30°C olarak ayrılır.
- Daha sonra M (örneğin 0°C) ve L (30°C) bir araya gelip 5°C'de dengeye ulaşmış olabilirler. Bu durumda L ve M'nin son sıcaklıkları 5°C olur.
Cevap E seçeneğidir.