Sorunun Çözümü
Isı alışverişi, sıcaklık farkı olan iki cisim arasında gerçekleşir ve bu alışverişin hızı, aradaki malzemenin ısı iletkenlik katsayısına bağlıdır.
- Isı iletim hızı ($P$) formülü $P = k \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{L}$ şeklindedir. Burada $k$ ısı iletkenlik katsayısı, $A$ yüzey alanı, $\Delta T$ sıcaklık farkı ve $L$ malzemenin kalınlığıdır.
- Isıl dengeye ulaşmak için belirli bir miktar ısının ($Q$) transfer edilmesi gerekir. Isı iletim hızı $P = \frac{Q}{t}$ olduğundan, $t = \frac{Q}{P}$ yazabiliriz.
- Bu durumda, $t = \frac{Q \cdot L}{k \cdot A \cdot \Delta T}$ olur. Soruda $Q$, $L$, $A$ ve $\Delta T$ değerleri tüm düzenekler için aynıdır.
- Bu nedenle, ısıl dengeye ulaşma süresi ($t$), ısı iletkenlik katsayısı ($k$) ile ters orantılıdır: $t \propto \frac{1}{k}$.
- Yani, ısı iletkenlik katsayısı ne kadar küçükse, ısıl dengeye ulaşma süresi o kadar uzun olur.
Verilen ısı iletkenlik katsayılarını karşılaştıralım:
- Strafor ($k_2$): 0,004 W/m°C
- Hava ($k_1$): 0,023 W/m°C
- Yün keçe ($k_3$): 0,040 W/m°C
Isı iletkenlik katsayılarının sıralaması:
$k_{Strafor} < k_{Hava} < k_{Yün Keçe}$
$k_2 < k_1 < k_3$
Isıl dengeye ulaşma süreleri ($t$) ısı iletkenlik katsayısı ($k$) ile ters orantılı olduğundan, sürelerin sıralaması katsayıların tersi olacaktır:
$t_2 > t_1 > t_3$
Cevap C seçeneğidir.