Verilen problemde, özdeş kaplara 0°C sıcaklığında buz konuluyor ve kaplar eşit ısı veren ısıtıcılarla ısıtılıyor. Buzların tamamının erimesi için geçen süreler tabloda verilmiştir. Buz kütleleri arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.

• Erime için Gerekli Isı: 0°C'deki buzun erimesi için gerekli ısı miktarı, buzun kütlesi ($m$) ve buzun erime gizli ısısı ($L_f$) ile doğru orantılıdır. Bu ilişki şu formülle ifade edilir: $$Q = m \cdot L_f$$
• Isıtıcıların Verdiği Isı: Isıtıcılar eşit ısı verme hızına sahiptir. Dolayısıyla, ısıtıcıların belirli bir sürede ($t$) verdiği toplam ısı miktarı, ısıtma süresi ile doğru orantılıdır. Isıtıcının ısı verme hızı ($P$) sabit olduğundan: $$Q = P \cdot t$$
• Kütle ve Süre İlişkisi: Yukarıdaki iki denklemi birleştirirsek: $$m \cdot L_f = P \cdot t$$ Buzun erime gizli ısısı ($L_f$) ve ısıtıcının ısı verme hızı ($P$) tüm kaplar için sabit olduğundan, buzun kütlesi ($m$) erime süresi ($t$) ile doğru orantılıdır. Yani, $m \propto t$.
• Sürelerin Karşılaştırılması: Tablodaki erime sürelerine bakalım:
  • A kabındaki buz için $t_A = 7$ dk
  • B kabındaki buz için $t_B = 5$ dk
  • C kabındaki buz için $t_C = 10$ dk
  Süreleri büyükten küçüğe sıralarsak: $t_C > t_A > t_B$ (yani $10 > 7 > 5$).
• Kütlelerin Karşılaştırılması: Kütle erime süresiyle doğru orantılı olduğundan, kütleler arasındaki ilişki de sürelerle aynı olacaktır: $$m_C > m_A > m_B$$

Bu sıralama D seçeneğinde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.