Verilen soruda, K, L ve M kaplarındaki sular 80°C'ye kadar ısıtılıyor. İç enerji değişimi ($\Delta U$) formülü $\Delta U = mc\Delta T$ şeklindedir, burada $m$ kütle, $c$ öz ısı ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir. Su için öz ısı ($c$) sabittir.
- K kabı için:
- Kütle ($m_K$) = $2m$
- Sıcaklık değişimi ($\Delta T_K$) = $80^\circ C - 50^\circ C = 30^\circ C$
- İç enerji değişimi ($\Delta U_K$) = $(2m) \cdot c \cdot (30) = 60mc$
- L kabı için:
- Kütle ($m_L$) = $m$
- Sıcaklık değişimi ($\Delta T_L$) = $80^\circ C - 50^\circ C = 30^\circ C$
- İç enerji değişimi ($\Delta U_L$) = $m \cdot c \cdot (30) = 30mc$
- M kabı için:
- Kütle ($m_M$) = $m$
- Sıcaklık değişimi ($\Delta T_M$) = $80^\circ C - 45^\circ C = 35^\circ C$
- İç enerji değişimi ($\Delta U_M$) = $m \cdot c \cdot (35) = 35mc$
Şimdi yargıları değerlendirelim:
- İç enerjisi en çok artan K kabındaki sudur.
Hesaplamalarımıza göre $\Delta U_K = 60mc$, $\Delta U_L = 30mc$ ve $\Delta U_M = 35mc$. En büyük değer $60mc$ ile K kabına aittir. Bu yargı kesinlikle doğrudur.
- M kabındaki suyun iç enerjisi L kabındaki sudan daha çok artar.
Hesaplamalarımıza göre $\Delta U_M = 35mc$ ve $\Delta U_L = 30mc$. $35mc > 30mc$ olduğu için M kabındaki iç enerji artışı L kabındakinden fazladır. Bu yargı kesinlikle doğrudur.
- K ve M kaplarındaki suların 80°C ye çıkması için gereken süre farklıdır.
Isıtma için gerekli ısı miktarı iç enerji değişimi kadardır: $Q_K = 60mc$ ve $Q_M = 35mc$. Gerekli süre ($t$) ise $t = Q/P$ formülüyle bulunur, burada $P$ ısıtma gücüdür. Soruda ısıtıcıların gücü hakkında bilgi verilmemiştir. Eğer ısıtıcı güçleri farklıysa, farklı miktarda ısı gerektiren sular aynı sürede ısıtılabilir. Örneğin, K kabı daha güçlü bir ısıtıcıyla ısıtılırsa, M kabı ile aynı sürede 80°C'ye ulaşabilir. Bu nedenle, sürelerin kesinlikle farklı olduğunu söyleyemeyiz. Bu yargı kesinlikle doğru değildir.
Sonuç olarak, kesinlikle doğru olan yargılar I ve II'dir.
Cevap D seçeneğidir.