Sorunun Çözümü
- Isıtma noktasından K mumuna ulaşan ısı yolu X ve Y çubuklarından, L mumuna ulaşan ısı yolu ise X ve Z çubuklarından geçer.
- K mumu L mumundan daha önce düştüğüne göre, K mumuna ısı daha hızlı ulaşmıştır. Bu da X-Y yolunun ısı iletkenliğinin X-Z yolundan daha iyi olduğunu gösterir.
- Isı iletim hızı, termal direncin tersiyle orantılıdır. Yani X-Y yolunun toplam termal direnci, X-Z yolunun toplam termal direncinden daha küçüktür.
- Çubukların boyları eşit ve özdeş mumlar kullanıldığı için, termal dirençleri $R = \frac{L}{kA}$ formülü ile ifade edebiliriz. Burada $L$ çubuk boyu, $k$ ısı iletkenliği ve $A$ kesit alanıdır.
- X-Y yolu için toplam direnç $R_{XY} = R_X + R_Y = \frac{L}{k_X A} + \frac{L}{k_Y A}$ olur. X-Z yolu için toplam direnç $R_{XZ} = R_X + R_Z = \frac{L}{k_X A} + \frac{L}{k_Z A}$ olur.
- $R_{XY} < R_{XZ}$ olduğundan: $\frac{L}{k_X A} + \frac{L}{k_Y A} < \frac{L}{k_X A} + \frac{L}{k_Z A}$
- Denklemi basitleştirirsek: $\frac{1}{k_Y} < \frac{1}{k_Z}$ elde ederiz. Bu eşitsizlik $k_Y > k_Z$ anlamına gelir.
- I. X çubuğu Y ye göre daha iyi ısı iletkenidir: $k_X$ ile $k_Y$ arasındaki ilişki hakkında kesin bir bilgi yoktur.
- II. X çubuğu Z ye göre daha iyi ısı iletkenidir: $k_X$ ile $k_Z$ arasındaki ilişki hakkında kesin bir bilgi yoktur.
- III. Y çubuğu Z ye göre daha iyi ısı iletkenidir: $k_Y > k_Z$ olduğu için bu ifade kesinlikle doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.