Verilen problemde, farklı maddelerden yapılmış K ve L cisimleri ısıca yalıtılmış bir ortamda bir araya getirildiğinde ısı alışverişi yapmaktadır. Hâl değişimi olmadığı belirtilmiştir.
- I. Cisimlerin ilk sıcaklıkları farklıdır.
- II. Cisimlerin iç enerji değişimleri eşittir.
- III. Cisimlerin sıcaklık değişimleri farklıdır.
Isı alışverişinin gerçekleşebilmesi için cisimler arasında bir sıcaklık farkı olması zorunludur. Isı, daima sıcak cisimden soğuk cisme doğru akar. Eğer ilk sıcaklıkları aynı olsaydı, ısı alışverişi olmazdı. Bu nedenle, bu ifade kesinlikle doğrudur.
Sistem ısıca yalıtılmış olduğu için, cisimlerden birinin kaybettiği ısı, diğerinin kazandığı ısıya eşittir. Termodinamiğin birinci yasasına göre, iş yapılmadığı durumlarda (ki burada iş yapılmıyor), bir cismin iç enerji değişimi (\(\Delta U\)), aldığı veya verdiği ısıya (\(Q\)) eşittir (\(\Delta U = Q\)).
Eğer K cismi \(Q_K\) kadar ısı alırsa ve L cismi \(Q_L\) kadar ısı verirse, yalıtılmış sistemde \(Q_K = -Q_L\) olur. Bu durumda, iç enerji değişimleri \(\Delta U_K = Q_K\) ve \(\Delta U_L = Q_L\) olacaktır. Dolayısıyla, \(\Delta U_K = -\Delta U_L\).
Fizikte bu tür durumlarda "eşit" ifadesi genellikle büyüklük olarak eşitliği ifade eder. Yani, K'nin iç enerji değişimi büyüklüğü, L'nin iç enerji değişimi büyüklüğüne eşittir: \(|\Delta U_K| = |\Delta U_L|\). Biri enerji kazanırken diğeri aynı miktarda enerji kaybettiği için, iç enerji değişimlerinin miktarları eşittir. Bu nedenle, bu ifade kesinlikle doğrudur.
Isı alışverişi formülü \(Q = mc\Delta T\) şeklindedir. Burada \(m\) kütle, \(c\) öz ısı ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimidir.
K ve L cisimleri farklı maddelerden yapıldığı için öz ısıları (\(c_K\) ve \(c_L\)) farklıdır. Kütleleri de farklıdır (\(m_K = m\), \(m_L = 3m\)).
Isı alışverişi eşit olduğundan: \(|Q_K| = |Q_L|\)
\(m_K c_K |\Delta T_K| = m_L c_L |\Delta T_L|\)
\(m c_K |\Delta T_K| = 3m c_L |\Delta T_L|\)
\(c_K |\Delta T_K| = 3 c_L |\Delta T_L|\)
Sıcaklık değişimlerinin (\(|\Delta T_K|\) ve \(|\Delta T_L|\)) farklı olup olmadığını kesin olarak söyleyemeyiz. Örneğin, eğer \(c_K = 3c_L\) ise, o zaman \(|\Delta T_K| = |\Delta T_L|\) olabilir. Öz ısı değerlerini bilmediğimiz için sıcaklık değişimlerinin kesinlikle farklı olduğunu söyleyemeyiz. Bu nedenle, bu ifade kesinlikle doğru değildir.
Sonuç olarak, kesinlikle doğru olan yargılar I ve II'dir.
Cevap D seçeneğidir.