Verilen problemde, farklı sıcaklıklardaki demir cisim ve su, ısıca yalıtılmış bir kapta bir araya getiriliyor. Bu durumda, sıcak olan cisimden soğuk olana doğru ısı transferi gerçekleşir ve sistem ısıl dengeye ulaşana kadar bu transfer devam eder. Isıca yalıtılmış bir sistemde, sistemin dış ortamla ısı alışverişi yoktur. Bu temel prensiplere göre öncülleri inceleyelim:

• I. cisimlerin sıcaklık değişimleri:

  Isı transferi denklemi $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ şeklindedir. Burada $m$ kütle, $c$ öz ısı ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir. Isıca yalıtılmış bir sistemde, bir cismin kaybettiği ısı diğer cismin kazandığı ısıya eşittir (büyüklük olarak). Yani $|Q_{demir}| = |Q_{su}|$. Bu durumda, $m_{demir} \cdot c_{demir} \cdot |\Delta T_{demir}| = m_{su} \cdot c_{su} \cdot |\Delta T_{su}|$ olur. Demir ve suyun kütleleri ($m$) ve öz ısıları ($c$) genellikle farklı olduğu için, sıcaklık değişimleri ($\Delta T$) de genellikle farklı olacaktır. Hatta birinin sıcaklığı artarken diğerinin azalacağı için işaretleri de zıt olur. Dolayısıyla, sıcaklık değişimleri kesinlikle eşit değildir.

• II. cisimlerin iç enerji değişimleri:

  Termodinamiğin birinci yasasına göre, bir sistemin iç enerji değişimi $\Delta U = Q - W$ şeklindedir. Burada $Q$ sisteme aktarılan ısı, $W$ ise sistem tarafından yapılan iştir. Bu olayda herhangi bir iş yapılmadığı varsayılırsa ($W=0$), iç enerji değişimi doğrudan ısı transferine eşit olur: $\Delta U = Q$. Isıca yalıtılmış bir sistemde, sıcak olan cismin kaybettiği ısı enerjisi (iç enerji azalması) soğuk olan cismin kazandığı ısı enerjisine (iç enerji artışı) eşittir. Yani, eğer demir $Q$ kadar ısı kaybediyorsa, su $Q$ kadar ısı kazanır. Bu durumda, $\Delta U_{demir} = -Q$ ve $\Delta U_{su} = +Q$ olur. İç enerji değişimlerinin büyüklükleri ($|\Delta U_{demir}| = |\Delta U_{su}| = Q$) kesinlikle eşittir.

• III. cisimlerin özkütle değişimleri:

  Özkütle $\rho = m/V$ formülüyle ifade edilir. Kütle ($m$) değişmezken, sıcaklık değişimi nedeniyle cisimlerin hacimleri ($V$) değişir (genleşme veya büzülme). Hacim değişimi $\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$ formülüyle verilir, burada $\beta$ hacimsel genleşme katsayısıdır. Demir ve suyun sıcaklık değişimleri farklı olduğu gibi, hacimsel genleşme katsayıları da farklıdır. Bu nedenle, hacim değişimleri ve dolayısıyla özkütle değişimleri kesinlikle eşit olmaz.

Bu analizlere göre, ısıl denge kurulana kadar geçen sürede kesinlikle eşit olan nicelik, cisimlerin iç enerji değişimlerinin büyüklüğüdür.

Cevap B seçeneğidir.