Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Isı Alışverişi Prensibi: İki farklı sıcaklıktaki sıvı karıştırıldığında, denge sıcaklığına ulaşana kadar sıcak sıvı ısı verir, soğuk sıvı ısı alır. Isı alışverişi sadece sıvılar arasında olduğu için, verilen ısı alınan ısıya eşittir:

  \(Q_{verilen} = Q_{alınan}\)

• 2. Isı Formülü: Bir maddenin aldığı veya verdiği ısı miktarı \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) formülü ile bulunur. Burada \(m\) kütle, \(c\) öz ısı ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimidir. Ayrıca, \(m \cdot c\) çarpımı ısı sığası (\(C\)) olarak tanımlanır, yani \(Q = C \cdot \Delta T\).

• 3. Verilen Değerleri Yerine Koyma:

  • X sıvısı: Başlangıç sıcaklığı \(T_X = 2T \text{ °C}\), denge sıcaklığı \(T_{denge} = 3T \text{ °C}\). Sıcaklık değişimi \(\Delta T_X = T_{denge} - T_X = 3T - 2T = T\).
  • Y sıvısı: Başlangıç sıcaklığı \(T_Y = 4T \text{ °C}\), denge sıcaklığı \(T_{denge} = 3T \text{ °C}\). Sıcaklık değişimi \(\Delta T_Y = T_Y - T_{denge} = 4T - 3T = T\).

  Isı alışverişi denklemini yazalım:

  \(m_Y \cdot c_Y \cdot \Delta T_Y = m_X \cdot c_X \cdot \Delta T_X\)

  \(m_Y \cdot c_Y \cdot (T) = m_X \cdot c_X \cdot (T)\)

• 4. Denklemi Sadeleştirme: Her iki taraftaki \(T\) değerleri sadeleştirildiğinde:

  \(m_Y \cdot c_Y = m_X \cdot c_X\)

• 5. Yargıları Değerlendirme:

  • I. Sıvıların öz kütlesi eşittir.

    Kabın şeklinden ve yüksekliklerin (h) eşit olmasından dolayı, X ve Y sıvılarının hacimleri eşittir (\(V_X = V_Y\)). Kütle \(m = \rho \cdot V\) olduğundan, denklem \(\rho_Y \cdot V \cdot c_Y = \rho_X \cdot V \cdot c_X\) haline gelir. Bu da \(\rho_Y \cdot c_Y = \rho_X \cdot c_X\) demektir. Öz ısılar (\(c\)) hakkında bilgi sahibi olmadığımız için öz kütlelerin (\(\rho\)) eşit olduğunu kesinlikle söyleyemeyiz.

  • II. Sıvıların ısı sığaları eşittir.

    Yukarıdaki sadeleştirme sonucunda \(m_X \cdot c_X = m_Y \cdot c_Y\) eşitliğini bulduk. Tanım gereği, ısı sığası \(C = m \cdot c\)'dir. Dolayısıyla, \(C_X = C_Y\). Bu yargı kesinlikle doğrudur.

  • III. Sıvıların kütleleri eşittir.

    \(m_X \cdot c_X = m_Y \cdot c_Y\) eşitliğinden, kütlelerin eşit olması için öz ısıların da eşit olması (\(c_X = c_Y\)) gerekir. Öz ısılar hakkında bilgi sahibi olmadığımız için kütlelerin eşit olduğunu kesinlikle söyleyemeyiz.

Sonuç olarak, verilen bilgilerle kesinlikle doğru olan yargı yalnızca II. yargıdır.

Cevap B seçeneğidir.