Verilen bilgilere göre X ve Y sıvıları ısıca yalıtılmış bir kapta karıştırıldığında denge sıcaklığına ulaşmaktadır. Bu durumda, bir sıvının verdiği ısı diğer sıvının aldığı ısıya eşit olmalıdır.
- X sıvısının sıcaklığı \(T\) 'den \(4T\) 'ye yükselmiştir. (\(\Delta T_X = 4T - T = 3T\))
- Y sıvısının sıcaklığı \(5T\) 'den \(4T\) 'ye düşmüştür. (\(\Delta T_Y = 5T - 4T = T\))
Isı alışverişi denklemi: \(Q_{alınan} = Q_{verilen}\)
\(Q_X = Q_Y\)
Isı sığası (\(C\)) ve sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) cinsinden: \(C_X \cdot \Delta T_X = C_Y \cdot \Delta T_Y\)
\(C_X \cdot (3T) = C_Y \cdot (T)\)
\(3C_X = C_Y\)
Şimdi yargıları inceleyelim:
Isıca yalıtılmış bir sistemde, alınan ısı enerjisi verilen ısı enerjisine eşittir. Dolayısıyla, X'in aldığı ısı enerjisi (\(Q_X\)) ile Y'nin verdiği ısı enerjisi (\(Q_Y\)) birbirine eşittir. Bu nedenle, X'in ısı enerjisi değişimi Y'ninkine eşittir, daha fazla değildir. Bu yargı yanlıştır.
Yukarıdaki denklemlerden \(3C_X = C_Y\) sonucunu elde ettik. Bu eşitlikten \(C_X = \frac{C_Y}{3}\) olduğu açıkça görülmektedir. Yani X'in ısı sığası Y'nin ısı sığasının üçte biridir. Bu durumda \(C_X < C_Y\) olur. Bu yargı doğrudur.
Isı sığası (\(C\)), kütle (\(m\)) ve öz ısı (\(c\)) çarpımına eşittir: \(C = m \cdot c\).
Denklemimiz \(3C_X = C_Y\) idi. Bunu öz ısı ve kütle cinsinden yazarsak:
\(3 \cdot (m_X \cdot c_X) = (m_Y \cdot c_Y)\)
Bu eşitliğin sağlanabilmesi için \(c_X\) ve \(c_Y\) değerleri ile \(m_X\) ve \(m_Y\) değerlerinin oranları önemlidir. Örneğin, eğer \(m_Y\) kütlesi \(m_X\) kütlesinden çok daha büyükse, \(c_X\) değeri \(c_Y\) değerinden büyük olabilir. Kütleler hakkında bilgi verilmediği için, \(c_X > c_Y\) durumu mümkündür. Örneğin, \(m_Y = 6m_X\) ise, \(3 m_X c_X = 6 m_X c_Y \implies c_X = 2c_Y\) olabilir. Bu yargı doğru olabilir.
Sonuç olarak, II. yargı kesinlikle doğru, III. yargı ise doğru olabilir. I. yargı ise yanlıştır.
Cevap E seçeneğidir.