Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Isı Alışverişi Denklemini Kurma:

Isıca yalıtılmış bir ortamda K ve L sıvıları bir araya getirildiğinde, K sıvısı ısı verirken L sıvısı ısı alır. Denge sıcaklığına ulaşıldığında, verilen ısı alınan ısıya eşit olur.

Grafikten sıcaklık değişimlerini belirleyelim:

• K sıvısı: Başlangıç sıcaklığı $8T$, denge sıcaklığı $5T$. Sıcaklık değişimi $\Delta T_K = 8T - 5T = 3T$.
• L sıvısı: Başlangıç sıcaklığı $2T$, denge sıcaklığı $5T$. Sıcaklık değişimi $\Delta T_L = 5T - 2T = 3T$.

Alınan ısı ($Q_L$) ve verilen ısı ($Q_K$) eşit olduğundan:

$$Q_K = Q_L$$

$$m_K c_K \Delta T_K = m_L c_L \Delta T_L$$

$$m_K c_K (3T) = m_L c_L (3T)$$

Buradan $$m_K c_K = m_L c_L$$ eşitliğini elde ederiz.

• 2. Yargı I'i Değerlendirme: L'nin öz ısısı, K'nin öz ısısından büyüktür.

Yukarıdaki eşitlikten $m_K c_K = m_L c_L$ olduğunu biliyoruz. Soruda K'nin kütlesinin L'nin kütlesinden fazla olduğu verilmiş: $m_K > m_L$.

Eşitliğin sağlanabilmesi için, kütlesi büyük olanın öz ısısının küçük, kütlesi küçük olanın öz ısısının büyük olması gerekir. Yani, $c_K < c_L$ olmalıdır.

Bu durumda, L'nin öz ısısı K'nin öz ısısından büyüktür ifadesi doğrudur.

• 3. Yargı II'yi Değerlendirme: K'nin ısı sığası, L'nin ısı sığasından büyüktür.

Isı sığası $C = mc$ olarak tanımlanır.

Daha önce $m_K c_K = m_L c_L$ eşitliğini bulmuştuk. Bu eşitlik aynı zamanda $C_K = C_L$ anlamına gelir.

Yani, K'nin ısı sığası L'nin ısı sığasına eşittir. Bu nedenle, K'nin ısı sığasının L'ninkinden büyük olduğu ifadesi yanlıştır.

• 4. Yargı III'ü Değerlendirme: K'nin iç enerji değişimi, L'nin iç enerji değişimine eşittir.

Isıca yalıtılmış bir sistemde, bir cismin aldığı veya verdiği ısı miktarı, o cismin iç enerji değişiminin büyüklüğüne eşittir. K sıvısı ısı verirken, L sıvısı ısı alır. Alınan ve verilen ısı miktarları eşit olduğundan ($Q_K = Q_L$), iç enerji değişimlerinin büyüklükleri de eşit olacaktır.

$\Delta U_K = -Q_K$ (K ısı verdiği için iç enerjisi azalır)

$\Delta U_L = Q_L$ (L ısı aldığı için iç enerjisi artar)

Büyüklük olarak $|\Delta U_K| = Q_K$ ve $|\Delta U_L| = Q_L$ olduğundan, $Q_K = Q_L$ olduğu için $|\Delta U_K| = |\Delta U_L|$ olur. Fizik sorularında "iç enerji değişimi" ifadesi genellikle bu büyüklüğü kasteder.

Bu nedenle, K'nin iç enerji değişimi, L'nin iç enerji değişimine eşittir ifadesi (büyüklük olarak) doğrudur.

Sonuç olarak, I ve III numaralı yargılar doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.