Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Adım 1: Isıca yalıtılmış ortam ve ısı değişimi

Isıca yalıtılmış bir ortamda iki sıvı bir araya getirildiğinde, bir sıvının verdiği ısı diğer sıvı tarafından alınır. Ortamla ısı alışverişi olmadığı için, ısı alan sıvının aldığı ısı miktarı, ısı veren sıvının verdiği ısı miktarına eşittir. Bu durumda, her iki sıvının ısı değişim büyüklükleri kesinlikle aynıdır.

Yani, $\backslash (\backslash left|Q\_1\backslash right|\; =\; \backslash left|Q\_2\backslash right|\backslash )$ dir.

Bu, III. Isı değişim büyüklükleri maddesinin kesinlikle aynı olduğunu gösterir.

• Adım 2: Sıcaklık değişimleri ve ısı sığası

Soruda, sıvıların sıcaklık değişimlerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Yani, $\backslash (\backslash left|\backslash Delta\; T\_1\backslash right|\; =\; \backslash left|\backslash Delta\; T\_2\backslash right|\backslash )$ dir.

Bir maddenin aldığı veya verdiği ısı miktarı, ısı sığası (C) ve sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) ile şu şekilde ilişkilidir: $\backslash (Q\; =\; C\; \backslash Delta\; T\backslash )$.

Adım 1'den bildiğimiz $\backslash (\backslash left|Q\_1\backslash right|\; =\; \backslash left|Q\_2\backslash right|\backslash )$ eşitliğini kullanarak:

$\backslash (\backslash left|C\_1\; \backslash Delta\; T\_1\backslash right|\; =\; \backslash left|C\_2\; \backslash Delta\; T\_2\backslash right|\backslash )$

Sıcaklık değişimleri eşit olduğu için $\backslash (\backslash left|\backslash Delta\; T\_1\backslash right|\; =\; \backslash left|\backslash Delta\; T\_2\backslash right|\backslash )$ olduğundan, bu ifadeyi basitleştirebiliriz:

$\backslash (C\_1\; =\; C\_2\backslash )$

Bu, II. Isı sığaları maddesinin kesinlikle aynı olduğunu gösterir.

• Adım 3: Kütleler

Isı sığası $\backslash (C\; =\; mc\backslash )$ formülü ile ifade edilir, burada \(m\) kütle ve \(c\) öz ısıdır. Biz $\backslash (C\_1\; =\; C\_2\backslash )$ olduğunu bulduk, yani $\backslash (m\_1\; c\_1\; =\; m\_2\; c\_2\backslash )$ dir.

Sıvıların öz ısıları (\(c_1\) ve \(c_2\)) hakkında herhangi bir bilgi verilmemiştir. Farklı sıvılar farklı öz ısılara sahip olabilir. Eğer öz ısılar farklıysa, kütlelerin eşit olması gerekmez. Örneğin, bir sıvının öz ısısı diğerinin iki katı ise, kütlesi diğerinin yarısı olabilir ve ısı sığaları yine de eşit olabilir.

Bu nedenle, I. Kütleleri maddesi kesinlikle aynı değildir.

Sonuç olarak, kesinlikle aynı olan nicelikler II (Isı sığaları) ve III (Isı değişim büyüklükleri) dir.

Cevap D seçeneğidir.