Isıca yalıtılmış bir kapta farklı sıcaklıklardaki maddeler karıştırıldığında, ısı alışverişi denge sıcaklığına ulaşana kadar devam eder. Bu durumda, sıcak olan madde ısı verirken, soğuk olan madde ısı alır. Isı alışverişi formülü \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) şeklindedir.

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Su için:
    • Kütle (\(m_s\)) = 300 g
    • Başlangıç sıcaklığı (\(T_s\)) = 60 °C
    • Öz ısı (\(c_s\)) = 1 cal/g°C
  • Zeytinyağı için:
    • Kütle (\(m_z\)) = 200 g
    • Başlangıç sıcaklığı (\(T_z\)) = 20 °C
    • Öz ısı (\(c_z\)) = 0.5 cal/g°C
• Isı Alışverişi Prensibini Uygulayalım:

  Isıca yalıtılmış bir sistemde, verilen ısı alınan ısıya eşittir. Denge sıcaklığına \(T_d\) diyelim. Su daha sıcak olduğu için ısı verecek, zeytinyağı ise ısı alacaktır.

  \(Q_{verilen} = Q_{alınan}\)

  \(m_s \cdot c_s \cdot (T_s - T_d) = m_z \cdot c_z \cdot (T_d - T_z)\)

• Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  \(300 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g°C} \cdot (60 \text{ °C} - T_d) = 200 \text{ g} \cdot 0.5 \text{ cal/g°C} \cdot (T_d - 20 \text{ °C})\)

• Denklemi Çözelim:

  \(300 \cdot (60 - T_d) = 100 \cdot (T_d - 20)\)

  Her iki tarafı 100'e bölelim:

  \(3 \cdot (60 - T_d) = 1 \cdot (T_d - 20)\)

  \(180 - 3T_d = T_d - 20\)

  \(180 + 20 = T_d + 3T_d\)

  \(200 = 4T_d\)

  \(T_d = \frac{200}{4}\)

  \(T_d = 50 \text{ °C}\)

Sıvılar ısıl dengeye ulaştıklarında denge sıcaklığı 50 °C olur.

Cevap D seçeneğidir.