Sorunun Çözümü
- Denge sıcaklığı formülü `$T_{denge} = \frac{m_{ilk} T_{ilk} + m_{ek} T_{ek}}{m_{ilk} + m_{ek}}$` şeklindedir.
- Tüm kaplarda başlangıç sıcaklığı `$T_{ilk} = T$` ve eklenen suyun sıcaklığı `$T_{ek} = 3T$`'dir.
- K kabı düzgün kesitli olduğundan, başlangıçtaki su kütlesi ile eklenen su kütlesi eşittir (`$m_K = m_{ek,K}$`). Bu durumda `$T_K = \frac{m_K T + m_K (3T)}{m_K + m_K} = 2T$`.
- L kabı yukarı doğru genişlediği için, eklenen suyun kütlesi başlangıçtaki su kütlesinden daha fazladır (`$m_{ek,L} > m_L$`). Eklenen suyun sıcaklığı `$3T$` olduğu için, denge sıcaklığı `$2T$`'den büyük olacaktır (`$T_L > 2T$`).
- M kabı yukarı doğru daraldığı için, eklenen suyun kütlesi başlangıçtaki su kütlesinden daha azdır (`$m_{ek,M} < m_M$`). Eklenen suyun sıcaklığı `$3T$` olmasına rağmen, kütlesi az olduğu için denge sıcaklığı `$2T$`'den küçük olacaktır (`$T_M < 2T$`).
- Bu durumda denge sıcaklıkları arasındaki ilişki `$T_L > T_K > T_M$` şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.