Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Başlangıç Durumu: Özdeş kaplarda eşit kütleli (m) 0°C'de su ve 0°C'de buz bulunmaktadır.
- Isı Verme: Kaplara özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısı verilmektedir. Bu, her iki kaba da aynı miktarda ısı (Q) verildiği anlamına gelir.
Şimdi verilen nicelikleri tek tek değerlendirelim:
- Son sıcaklıkları:
- 0°C'deki su, ısı aldığında doğrudan sıcaklığı artmaya başlar (\(Q = m \cdot c_{su} \cdot \Delta T_{su}\)).
- 0°C'deki buz ise, ısı aldığında öncelikle erimeye başlar. Erime süresince sıcaklığı 0°C'de sabit kalır (\(Q_{erime} = m \cdot L_e\)). Buzun erime gizli ısısı (yaklaşık 80 cal/g) suyun öz ısısından (1 cal/g°C) çok daha büyüktür. Bu, buzun erimesi için suyun aynı kütlesinin sıcaklığını 80°C artırmak için gereken ısıya eşdeğer bir enerji gerektiğini gösterir.
- Eşit miktarda ısı verildiğinde, buzun bir kısmı veya tamamı erirken sıcaklığı 0°C'de kalabilirken, suyun sıcaklığı 0°C'nin üzerine çıkacaktır. Dolayısıyla son sıcaklıkları eşit olamaz.
- İç enerji değişimleri:
- Termodinamiğin birinci yasasına göre, bir sisteme verilen ısı, sistemin iç enerji değişimi ve sistemin yaptığı iş arasındaki ilişkiyi verir (\(\Delta U = Q - W\)).
- Kapalı kaplarda hacim değişimi olmadığı varsayıldığında (veya ihmal edildiğinde), yapılan iş (W) sıfırdır. Bu durumda, iç enerji değişimi doğrudan sisteme verilen ısı miktarına eşittir (\(\Delta U = Q\)).
- Her iki kaba da özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısı verildiği için, her iki sisteme de eşit miktarda ısı (Q) aktarılmıştır. Bu nedenle, her iki sistemin iç enerji değişimleri de eşit olacaktır.
- Sıcaklık değişimleri:
- Yukarıda belirtildiği gibi, buz erime süresince sıcaklığını değiştirmez (sıcaklık değişimi \(\Delta T = 0\)). Su ise ısı aldıkça sıcaklığını artırır (\(\Delta T > 0\)).
- Bu nedenle, sıcaklık değişimleri eşit olamaz.
Sonuç olarak, sadece iç enerji değişimleri birbirine eşit olur.
Cevap B seçeneğidir.