Buzların tamamen erimesi için gereken toplam ısı miktarı ($Q$) ne kadar büyükse, eşit ısı veren ısıtıcılarla bu buzları eritmek için gereken süre ($t$) de o kadar uzun olacaktır. Yani $Q \propto t$.

• K kabındaki buz için ($t_K$):
• Kütle ($m_K$) = 200 g
• Sıcaklık = $0^\circ\text{C}$
• Buz zaten erime noktasında olduğu için sadece erime ısısı alacaktır.
• Gereken ısı: $Q_K = m_K \cdot L_e = 200 \cdot L_e$
• L kabındaki buz için ($t_L$):
• Kütle ($m_L$) = 200 g
• Sıcaklık = $-20^\circ\text{C}$
• Buz önce $-20^\circ\text{C}$'den $0^\circ\text{C}$'ye ısınacak, sonra eriyecektir.
• Isınma için gereken ısı: $Q_{L,ısınma} = m_L \cdot c_{buz} \cdot \Delta T = 200 \cdot c_{buz} \cdot (0 - (-20)) = 200 \cdot c_{buz} \cdot 20 = 4000 \cdot c_{buz}$
• Erime için gereken ısı: $Q_{L,erime} = m_L \cdot L_e = 200 \cdot L_e$
• Toplam gereken ısı: $Q_L = Q_{L,ısınma} + Q_{L,erime} = 4000 \cdot c_{buz} + 200 \cdot L_e$
• M kabındaki buz için ($t_M$):
• Kütle ($m_M$) = 100 g
• Sıcaklık = $0^\circ\text{C}$
• Buz zaten erime noktasında olduğu için sadece erime ısısı alacaktır.
• Gereken ısı: $Q_M = m_M \cdot L_e = 100 \cdot L_e$

Şimdi gereken ısı miktarlarını karşılaştıralım:

• $Q_M = 100 \cdot L_e$
• $Q_K = 200 \cdot L_e$
• $Q_L = 200 \cdot L_e + 4000 \cdot c_{buz}$

Bu değerleri karşılaştırdığımızda:

• $Q_M$ en küçük ısı miktarıdır.
• $Q_K$, $Q_M$'den büyüktür ($200 L_e > 100 L_e$).
• $Q_L$, $Q_K$'den büyüktür çünkü $Q_L$ değeri $Q_K$'ye ek olarak buzun ısınması için gereken $4000 \cdot c_{buz}$ enerjisini de içerir.

Bu durumda ısı miktarları arasındaki ilişki:

$$Q_M < Q_K < Q_L$$

Isıtma süreleri ısı miktarlarıyla doğru orantılı olduğundan, süreler arasındaki ilişki de aynı olacaktır:

$$t_M < t_K < t_L$$

Cevap D seçeneğidir.