8. Sınıf Üslü İfadeler Test 2 Yeni Nesil Sorular

Soru 17 / 24

Sorunun Çözümü

1. satırdaki kartların değerlerini 2 tabanında yazalım:
- $16^{-3} = (2^4)^{-3} = 2^{-12}$
- $-4^6 = -(2^2)^6 = -2^{12}$
- $(-4)^8 = (2^2)^8 = 2^{16}$ (çift kuvvet olduğu için pozitif olur)
Buna göre 1. satırın tekrar eden kart dizisi $(2^{-12}, -2^{12}, 2^{16})$ şeklindedir ve 3 karttan oluşur.
2. satırdaki kartların değerlerini 2 tabanında yazalım:
- $(-2)^{12} = 2^{12}$ (çift kuvvet olduğu için pozitif olur)
- $4^4 = (2^2)^4 = 2^8$
Buna göre 2. satırın tekrar eden kart dizisi $(2^{12}, 2^8)$ şeklindedir ve 2 karttan oluşur.
1. satırdan alınan 10. kartı bulalım: $10 \pmod 3 = 1$. Yani 1. satırdaki tekrar eden dizinin 1. kartı alınmıştır. Bu kart $2^{-12}$'dir.
2. satırdan alınan 11. kartı bulalım: $11 \pmod 2 = 1$. Yani 2. satırdaki tekrar eden dizinin 1. kartı alınmıştır. Bu kart $2^{12}$'dir.
Alınan kartların çarpımını hesaplayalım: $2^{-12} \times 2^{12} = 2^{-12+12} = 2^0 = 1$.
Doğru Seçenek C'dır.