Sorunun Çözümü
- Dolu havuzun hacmi $4^6 cm^3$'tür. Bunu $2$'nin kuvveti olarak yazarsak, $4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} cm^3$ olur.
- Boş havuzun hacmi, dolu havuzun hacminin $\frac{1}{8}$'i kadardır. Yani, $2^{12} / 8 = 2^{12} / 2^3 = 2^{12-3} = 2^9 cm^3$.
- Ali'nin taşıdığı kabın hacmi $256 cm^3$'tür. Bunu $2$'nin kuvveti olarak yazarsak, $256 = 2^8 cm^3$.
- Boş havuzu doldurmak için gereken sefer sayısı, boş havuzun hacminin kap hacmine bölünmesiyle bulunur: $2^9 / 2^8 = 2$ sefer.
- Ali, dolu havuzdan boş havuza dolu kap ile giderken $64$ saniye, boş havuzdan dolu havuza boş kap ile dönerken $32$ saniye koşmaktadır.
- İlk sefer için (dolu havuzdan boş havuza gidiş ve boş havuzdan dolu havuza dönüş) geçen süre: $64 + 32 = 96$ saniye.
- İkinci ve son sefer için (dolu havuzdan boş havuza gidiş) geçen süre: $64$ saniye. (Havuz dolduğu için geri dönmesine gerek kalmaz.)
- Yarışmayı tamamlamak için geçen toplam süre: $96 + 64 = 160$ saniye.
- Doğru Seçenek B'dır.