Sorunun Çözümü
- Verilen tanımlar:
Nonilyon = $10^{30}$
Novemdesilyon = $10^{60}$
Dodesilyon = $10^{39}$
Kenkovicitiyon = $10^{78}$ - A) $4^{15} \cdot (625)^9 > 1$ Nonilyon
$4^{15} \cdot (625)^9 = (2^2)^{15} \cdot (5^4)^9 = 2^{30} \cdot 5^{36} = 2^{30} \cdot 5^{30} \cdot 5^6 = (2 \cdot 5)^{30} \cdot 5^6 = 10^{30} \cdot 5^6$
$10^{30} \cdot 5^6 = \text{Nonilyon} \cdot 15625$
$15625 > 1$ olduğundan, ifade doğrudur. - B) $\frac{5 \text{ Novemdesilyon}}{2^{60}} = 25$
$\frac{5 \cdot 10^{60}}{2^{60}} = 5 \cdot \left(\frac{10}{2}\right)^{60} = 5 \cdot 5^{60} = 5^{61}$
$5^{61} \neq 25$ ($5^2$) olduğundan, ifade yanlıştır. - C) $10^{70} + 10^8 < 1$ Kenkovicitiyon
$1$ Kenkovicitiyon $= 10^{78}$
$10^{70} + 10^8 = 10^8(10^{62} + 1)$
Bu değer yaklaşık $10^{70}$'tir ve $10^{70} < 10^{78}$ olduğundan, ifade doğrudur. - D) $1024 \cdot 1024 = \frac{1 \text{ Nonilyon}}{[(5^5)^2]^3}$
Sol taraf: $1024 \cdot 1024 = 2^{10} \cdot 2^{10} = 2^{20}$
Sağ taraf: $\frac{10^{30}}{[(5^5)^2]^3} = \frac{10^{30}}{(5^{10})^3} = \frac{10^{30}}{5^{30}} = \left(\frac{10}{5}\right)^{30} = 2^{30}$
$2^{20} \neq 2^{30}$ olduğundan, ifade yanlıştır. - Doğru Seçenek B'dır.