Bu soruyu çözmek için, bir maddeye verilen ısı miktarının sıcaklık değişimine nasıl yol açtığını gösteren temel ısı formülünü kullanacağız.

• Verilen Bilgiler:
• Suyun kütlesi (m) = 200 g
• Suyun başlangıç sıcaklığı ($T_1$) = 15 °C
• Verilen ısı miktarı (Q) = 6 kcal
• Suyun özgül ısısı ($c_{su}$) = 1 cal/g °C
• Adım 1: Isı birimini dönüştürme

Verilen ısı miktarı kilokalori (kcal) cinsindendir. Formülde kullanabilmek için bunu kalori (cal) cinsine çevirmeliyiz. 1 kcal = 1000 cal olduğu için:

$$Q = 6 \text{ kcal} = 6 \times 1000 \text{ cal} = 6000 \text{ cal}$$

• Adım 2: Sıcaklık değişimini hesaplama

Isı, kütle, özgül ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

Burada $\Delta T$ sıcaklık değişimidir. Bilinen değerleri yerine koyalım:

$$6000 \text{ cal} = 200 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g °C} \cdot \Delta T$$

Şimdi $\Delta T$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

$$\Delta T = \frac{6000 \text{ cal}}{200 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g °C}}$$

$$\Delta T = \frac{6000}{200} \text{ °C}$$

$$\Delta T = 30 \text{ °C}$$

• Adım 3: Suyun son sıcaklığını bulma

Sıcaklık değişimi ($\Delta T$), son sıcaklık ($T_2$) ile başlangıç sıcaklığı ($T_1$) arasındaki farktır:

$$\Delta T = T_2 - T_1$$

Bulduğumuz $\Delta T$ değerini ve başlangıç sıcaklığını yerine koyalım:

$$30 \text{ °C} = T_2 - 15 \text{ °C}$$

Son sıcaklığı ($T_2$) bulmak için denklemi düzenleyelim:

$$T_2 = 30 \text{ °C} + 15 \text{ °C}$$

$$T_2 = 45 \text{ °C}$$

Buna göre, suya 6 kcal ısı verildiğinde son sıcaklığı 45 °C olur.

Cevap B seçeneğidir.