Sıcaklık-ısı grafiği verilen sıvılar için öz ısı oranını bulmak amacıyla, ısı transferi formülü olan \(Q = mc\Delta T\) eşitliğini kullanacağız.

• K sıvısı için verileri çıkaralım:
  • Kütle (\(m_K\)): \(2m\)
  • Sıcaklık değişimi (\(\Delta T_K\)): Grafikten görüldüğü üzere, K sıvısı 0 sıcaklıktan 4T sıcaklığa yükselirken ısı almıştır. Dolayısıyla \(\Delta T_K = 4T - 0 = 4T\).
  • Alınan ısı (\(Q_K\)): Grafikten görüldüğü üzere, K sıvısı 4T sıcaklığa ulaşmak için \(2Q\) kadar ısı almıştır.
  • Bu değerleri formülde yerine koyarsak: \[2Q = (2m) \cdot c_K \cdot (4T)\] \[2Q = 8m T c_K\] \[c_K = \frac{2Q}{8mT} = \frac{Q}{4mT}\]
• L sıvısı için verileri çıkaralım:
  • Kütle (\(m_L\)): \(3m\)
  • Sıcaklık değişimi (\(\Delta T_L\)): Grafikten görüldüğü üzere, L sıvısı T sıcaklıktan 3T sıcaklığa yükselirken ısı almıştır. Dolayısıyla \(\Delta T_L = 3T - T = 2T\).
  • Alınan ısı (\(Q_L\)): Grafikten görüldüğü üzere, L sıvısı 3T sıcaklığa ulaşmak için \(3Q\) kadar ısı almıştır (başlangıçta 0 ısıda T sıcaklığında iken, 3Q ısıda 3T sıcaklığına ulaşmıştır).
  • Bu değerleri formülde yerine koyarsak: \[3Q = (3m) \cdot c_L \cdot (2T)\] \[3Q = 6m T c_L\] \[c_L = \frac{3Q}{6mT} = \frac{Q}{2mT}\]
• Öz ısıların oranını (\(\frac{c_K}{c_L}\)) hesaplayalım: \[\frac{c_K}{c_L} = \frac{\frac{Q}{4mT}}{\frac{Q}{2mT}}\] \[\frac{c_K}{c_L} = \frac{Q}{4mT} \cdot \frac{2mT}{Q}\] \[\frac{c_K}{c_L} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Cevap C seçeneğidir.