Verilen tabloya göre X, Y ve Z maddelerinin öz ısı değerleri aşağıdaki gibidir:
- X: \(c_X = 0.11 \text{ cal/g °C}\)
- Y: \(c_Y = 0.20 \text{ cal/g °C}\)
- Z: \(c_Z = 0.40 \text{ cal/g °C}\)
Şimdi yargıları tek tek inceleyelim:
- I. Yargı: "Aynı kütleye sahip X ve Y'nin sıcaklıklarını eşit miktarda artırmak için Y'ye daha fazla ısı vermek gerekir."
Gerekli ısı miktarı \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) formülü ile bulunur. Kütle (m) ve sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) eşit olduğunda, öz ısısı (c) büyük olan maddeye daha fazla ısı verilmesi gerekir. Tabloya göre \(c_Y (0.20) > c_X (0.11)\) olduğundan, Y maddesine daha fazla ısı verilmelidir. Bu yargı doğrudur.
- II. Yargı: "2 kg Y maddesinin ısı sığası, 1 kg Z maddesinin ısı sığasına eşittir."
Isı sığası \(C = m \cdot c\) formülü ile bulunur. Birimleri tutarlı hale getirelim (kg yerine g kullanalım).
- Y maddesi için ısı sığası: \(C_Y = 2 \text{ kg} \cdot 0.20 \text{ cal/g °C} = 2000 \text{ g} \cdot 0.20 \text{ cal/g °C} = 400 \text{ cal/°C}\)
- Z maddesi için ısı sığası: \(C_Z = 1 \text{ kg} \cdot 0.40 \text{ cal/g °C} = 1000 \text{ g} \cdot 0.40 \text{ cal/g °C} = 400 \text{ cal/°C}\)
\(C_Y = C_Z\) olduğundan, bu yargı doğrudur.
- III. Yargı: "1 g X'in sıcaklığını 1 °C artırmak için gerekli olan enerji, 1 g Z'nin sıcaklığını 1 °C artırmak için gerekli enerjiden fazladır."
Bu durum, maddelerin öz ısı değerlerinin karşılaştırılması anlamına gelir, çünkü 1 g maddenin sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken enerji öz ısı değerine eşittir.
- X için gerekli enerji: \(Q_X = 1 \text{ g} \cdot 0.11 \text{ cal/g °C} \cdot 1 \text{ °C} = 0.11 \text{ cal}\)
- Z için gerekli enerji: \(Q_Z = 1 \text{ g} \cdot 0.40 \text{ cal/g °C} \cdot 1 \text{ °C} = 0.40 \text{ cal}\)
\(0.11 \text{ cal} < 0.40 \text{ cal}\) olduğundan, X için gerekli enerji Z için gerekli enerjiden daha azdır. Bu yargı yanlıştır.
Sonuç olarak, I ve II numaralı yargılar doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.