Bu soruyu çözmek için ısı enerjisi formülünü kullanacağız. Bir maddeye verilen ısı miktarı ($Q$), kütlesi ($m$), öz ısısı ($c$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) arasındaki ilişki şu şekildedir:
- $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$
Soruda verilen bilgilere göre:
- Özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldıkları için, her bir maddeye verilen ısı miktarı ($Q$) eşittir. Yani $$Q_{bakır} = Q_{alüminyum} = Q_{su}$$
- Sıcaklık değişimleri eşit olduğu için, her bir maddenin sıcaklık değişimi ($\Delta T$) eşittir. Yani $$\Delta T_{bakır} = \Delta T_{alüminyum} = \Delta T_{su}$$
Bu durumda, $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$ formülünde $Q$ ve $\Delta T$ sabit olduğundan, $m \cdot c$ çarpımının da sabit olması gerekir. Bu da kütle ($m$) ile öz ısı ($c$) arasında ters orantı olduğunu gösterir:
- $$m \propto \frac{1}{c}$$
Yani, öz ısısı küçük olan maddenin kütlesi büyük, öz ısısı büyük olan maddenin kütlesi küçük olacaktır.
Şimdi maddelerin öz ısılarını karşılaştıralım:
- $$c_{bakır} = 0.093 \text{ cal/g} \cdot ^\circ\text{C}$$
- $$c_{alüminyum} = 0.22 \text{ cal/g} \cdot ^\circ\text{C}$$
- $$c_{su} = 1 \text{ cal/g} \cdot ^\circ\text{C}$$
Öz ısıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
- $$c_{bakır} < c_{alüminyum} < c_{su}$$
- $$(0.093 < 0.22 < 1)$$
Kütle ile öz ısı ters orantılı olduğu için, kütleleri büyükten küçüğe doğru sıralamamız gerekir:
- $$m_{bakır} > m_{alüminyum} > m_{su}$$
Bu sıralama A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.