Bu soruyu çözmek için, maddelere verilen ısı, kütle ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi ifade eden temel formülü kullanacağız: \(Q = mc\Delta T\).

• Öz Isı (c) Hesaplaması:

  Formülü öz ısı (c) için düzenlersek: \(c = \frac{Q}{m\Delta T}\)

  • K maddesi için öz ısı (\(c_K\)):
    \(c_K = \frac{Q}{m T}\)
  • L maddesi için öz ısı (\(c_L\)):
    \(c_L = \frac{6Q}{(2m)(3T)} = \frac{6Q}{6mT} = \frac{Q}{mT}\)
  • M maddesi için öz ısı (\(c_M\)):
    \(c_M = \frac{4Q}{(m)(2T)} = \frac{4Q}{2mT} = \frac{2Q}{mT}\)
• Isı Sığası (C) Hesaplaması:

  Isı sığası, \(C = mc\) formülü ile bulunur.

  • L maddesi için ısı sığası (\(C_L\)):
    \(C_L = m_L c_L = (2m) \left(\frac{Q}{mT}\right) = \frac{2Q}{T}\)
  • M maddesi için ısı sığası (\(C_M\)):
    \(C_M = m_M c_M = (m) \left(\frac{2Q}{mT}\right) = \frac{2Q}{T}\)
• İfadelerin Değerlendirilmesi:
  • I. K ve L aynı tür maddelerdir.
    Aynı tür maddelerin öz ısıları eşit olmalıdır. \(c_K = \frac{Q}{mT}\) ve \(c_L = \frac{Q}{mT}\). Görüldüğü gibi \(c_K = c_L\)'dir. Bu nedenle K ve L aynı tür maddelerdir. (Doğru)
  • II. L ve M maddelerinin ısı sığaları eşittir.
    \(C_L = \frac{2Q}{T}\) ve \(C_M = \frac{2Q}{T}\). Görüldüğü gibi \(C_L = C_M\)'dir. Bu nedenle L ve M maddelerinin ısı sığaları eşittir. (Doğru)
  • III. M maddesinin öz ısısı, K maddesinin öz ısısından büyüktür.
    \(c_M = \frac{2Q}{mT}\) ve \(c_K = \frac{Q}{mT}\). Açıkça \(c_M = 2c_K\)'dir, yani M maddesinin öz ısısı K maddesinin öz ısısından büyüktür. (Doğru)

Tüm ifadeler doğru olduğu için, doğru seçenek I, II ve III'ü içeren seçenektir.

Cevap E seçeneğidir.