Verilen problemde, dört farklı kapta bulunan sıvılara eşit süre boyunca eşit ısı verilmektedir. Başlangıç sıcaklıkları eşit olduğu için, son sıcaklıklar arasındaki farklar (\(\Delta T\)) ısı kapasiteleri ve kütlelerle ilişkilidir. Isı transferi formülü:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Burada \(Q\) verilen ısı, \(m\) kütle, \(c\) öz ısı ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimidir (\(T_{son} - T_{ilk}\)). Soruda \(Q\) ve \(T_{ilk}\) tüm kaplar için eşittir.

• Selçuk'un yorumu: " \(T_2 > T_1\) olduğundan sütün öz ısısı suyunkinden küçüktür."
  • Kap I (Su) ve Kap II (Süt) karşılaştırılıyor.
  • Kütleler eşit: \(m_1 = m_2 = 100 \, \text{g}\).
  • Verilen ısılar eşit: \(Q_1 = Q_2\).
  • Bu durumda: \(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).
  • Kütleler eşit olduğu için: \(c_1 \cdot \Delta T_1 = c_2 \cdot \Delta T_2\).
  • Selçuk, \(T_2 > T_1\) olduğunu belirtiyor. Başlangıç sıcaklıkları eşit olduğundan, bu \(\Delta T_2 > \Delta T_1\) anlamına gelir.
  • Eğer \(\Delta T_2 > \Delta T_1\) ise, eşitliğin sağlanabilmesi için \(c_2\) (sütün öz ısısı) \(c_1\) (suyun öz ısısı) değerinden küçük olmalıdır. Yani, \(c_{süt} < c_{su}\).
  • Selçuk'un yorumu doğrudur.
• Şebnem'in yorumu: " \(T_3\) sıcaklığı, \(T_1\) ve \(T_2\) den farklı olduğundan, bilinmeyen sıvı su ya da süt değildir."
  • Kap I (Su), Kap II (Süt) ve Kap III (Bilinmeyen sıvı) karşılaştırılıyor.
  • Tüm kaplardaki kütleler eşit: \(m_1 = m_2 = m_3 = 100 \, \text{g}\).
  • Verilen ısılar eşit: \(Q_1 = Q_2 = Q_3\).
  • Bu durumda: \(c_1 \cdot \Delta T_1 = c_2 \cdot \Delta T_2 = c_3 \cdot \Delta T_3\).
  • Şebnem, \(T_3\) sıcaklığının \(T_1\) ve \(T_2\)'den farklı olduğunu belirtiyor. Bu da \(\Delta T_3 \neq \Delta T_1\) ve \(\Delta T_3 \neq \Delta T_2\) anlamına gelir.
  • Eğer \(\Delta T_3 \neq \Delta T_1\) ise, \(c_3 \neq c_1\) demektir (bilinmeyen sıvının öz ısısı suyun öz ısısından farklıdır).
  • Eğer \(\Delta T_3 \neq \Delta T_2\) ise, \(c_3 \neq c_2\) demektir (bilinmeyen sıvının öz ısısı sütün öz ısısından farklıdır).
  • Dolayısıyla, bilinmeyen sıvı ne su ne de süttür.
  • Şebnem'in yorumu doğrudur.
• Tarık'ın yorumu: " \(T_4 > T_1\) olması, kütle ile sıcaklık değişiminin ters orantılı olduğunu gösterir."
  • Kap I (100 g Su) ve Kap IV (50 g Su) karşılaştırılıyor.
  • Her iki kapta da su olduğu için öz ısıları aynıdır: \(c_1 = c_4 = c_{su}\).
  • Verilen ısılar eşit: \(Q_1 = Q_4\).
  • Bu durumda: \(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_4 \cdot c_4 \cdot \Delta T_4\).
  • Öz ısılar eşit olduğu için: \(m_1 \cdot \Delta T_1 = m_4 \cdot \Delta T_4\).
  • Değerleri yerine koyarsak: \(100 \, \text{g} \cdot \Delta T_1 = 50 \, \text{g} \cdot \Delta T_4\).
  • Bu da \(2 \cdot \Delta T_1 = \Delta T_4\) anlamına gelir.
  • Tarık, \(T_4 > T_1\) olduğunu belirtiyor. Başlangıç sıcaklıkları eşit olduğundan, bu \(\Delta T_4 > \Delta T_1\) anlamına gelir. Yukarıdaki eşitlik de bunu destekler (\(\Delta T_4\) değeri \(\Delta T_1\)'den büyük olmalıdır).
  • \(m \cdot \Delta T = \text{sabit}\) ilişkisi, kütle ile sıcaklık değişiminin ters orantılı olduğunu gösterir. Kütle azaldıkça (\(100 \, \text{g}\)'dan \(50 \, \text{g}\)'a), sıcaklık değişimi artar.
  • Tarık'ın yorumu doğrudur.

Tüm öğrencilerin yorumları fiziksel prensiplere göre doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.