Sorunun Çözümü
- Levhaların hacimlerini belirleyelim:
- $V_K = S \times 2h = 2Sh$
- $V_L = 2S \times h = 2Sh$
- $V_M = 2S \times 2h = 4Sh$
- Levhalar aynı maddeden yapıldığı için yoğunlukları ($\rho$) aynıdır. Kütleleri ($m = \rho V$) hesaplayalım:
- $m_K = \rho (2Sh)$
- $m_L = \rho (2Sh)$
- $m_M = \rho (4Sh)$
- Isı enerjisi ($Q$) formülü $Q = mc\Delta T$'dir. Levhaların başlangıç sıcaklıkları eşit ($T_0$), verilen ısı enerjisi ($Q$) eşit ve öz ısıları ($c$) aynıdır.
- Sıcaklık değişimi $\Delta T = T_{son} - T_0 = \frac{Q}{mc}$ formülüyle bulunur. Yani sıcaklık değişimi kütle ile ters orantılıdır.
- $m_K = m_L$ olduğundan, $\Delta T_K = \Delta T_L$ olur. Bu da $T_K - T_0 = T_L - T_0 \Rightarrow T_K = T_L$ demektir.
- $m_M = 2m_K$ olduğundan, $\Delta T_M = \frac{Q}{2m_K c} = \frac{1}{2} \frac{Q}{m_K c} = \frac{1}{2} \Delta T_K$ olur. Bu da $T_M - T_0 = \frac{1}{2} (T_K - T_0)$ demektir.
- $T_K - T_0$ değeri $T_M - T_0$ değerinden büyük olduğu için $T_K > T_M$ olur.
- Elde edilen $T_K = T_L$ ve $T_K > T_M$ ilişkilerini birleştirirsek, $T_K = T_L > T_M$ sonucuna ulaşılır.
- Doğru Seçenek B'dır.