Verilen X termometresi ve Celsius termometresi için donma ve kaynama noktalarını belirleyelim:

• X Termometresi:
  • Suyun donma noktası: \(-10 \text{ °X}\)
  • Suyun kaynama noktası: \(50 \text{ °X}\)
• Celsius Termometresi:
  • Suyun donma noktası: \(0 \text{ °C}\)
  • Suyun kaynama noktası: \(100 \text{ °C}\)

İki farklı sıcaklık ölçeği arasındaki ilişkiyi gösteren genel formül şöyledir:

\(\frac{T_{ölçek} - T_{donma}}{T_{kaynama} - T_{donma}} = \text{sabit}\)

Bu formülü X ve Celsius ölçekleri için uygulayalım:

\(\frac{X - (-10)}{50 - (-10)} = \frac{C - 0}{100 - 0}\)

\(\frac{X + 10}{60} = \frac{C}{100}\)

Şimdi bu denklemi kullanarak grafikteki kilit noktaları bulalım:

1. Suyun donma noktası için (C = 0 °C):

   \(\frac{X + 10}{60} = \frac{0}{100}\)

   \(\frac{X + 10}{60} = 0\)

   \(X + 10 = 0\)

   \(X = -10 \text{ °X}\)

   Bu, grafiğin \((C=0, X=-10)\) noktasından geçmesi gerektiği anlamına gelir.

2. Suyun kaynama noktası için (C = 100 °C):

   \(\frac{X + 10}{60} = \frac{100}{100}\)

   \(\frac{X + 10}{60} = 1\)

   \(X + 10 = 60\)

   \(X = 50 \text{ °X}\)

   Bu, grafiğin \((C=100, X=50)\) noktasından geçmesi gerektiği anlamına gelir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A seçeneği: \((C=0, X=0)\) ve \((C=100, X=50)\) noktalarından geçiyor. Donma noktası yanlış.
• B seçeneği: \((C=0, X=-10)\) ve \((C=100, X=50)\) noktalarından geçiyor. Bu noktalar hesapladığımız değerlerle tamamen uyumludur.
• C seçeneği: \((C=0, X=-10)\) ve \((C=30, X=100)\) noktalarından geçiyor. Kaynama noktası yanlış.
• D seçeneği: \((C=-10, X=0)\) ve \((C=100, X=50)\) noktalarından geçiyor. Donma noktası yanlış.
• E seçeneği: \((C=0, X=0)\) ve \((C=100, X=50)\) noktalarından geçiyor gibi görünüyor, ayrıca \((C=-10, X=-10)\) noktası da işaretlenmiş ancak çizilen doğru \((0,0)\) noktasından geçiyor. Donma noktası yanlış.

Doğru grafik, \((C=0, X=-10)\) ve \((C=100, X=50)\) noktalarını birleştiren doğru olmalıdır. Bu koşulu sağlayan tek seçenek B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.